题目

一个班级里有 n 个学生，编号为 0 到 n - 1 。每个学生会依次回答问题，编号为 0 的学生先回答，然后是编号为 1 的学生，以此类推，直到编号为 n - 1 的学生，然后老师会重复这个过程，重新从编号为 0 的学生开始回答问题。

给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的整数数组 chalk 和一个整数 k 。一开始粉笔盒里总共有 k 支粉笔。当编号为 i 的学生回答问题时，他会消耗 chalk[i] 支粉笔。如果剩余粉笔数量严格小于 chalk[i] ，那么学生 i 需要补充粉笔。

请你返回需要补充粉笔的学生编号。

示例 1：

输入：chalk = [5,1,5], k = 22
输出：0
解释：学生消耗粉笔情况如下：
- 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 17 。
- 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 16 。
- 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 11 。
- 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 6 。
- 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 5 。
- 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 0 。
编号为 0 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。

示例 2：

输入：chalk = [3,4,1,2], k = 25
输出：1
解释：学生消耗粉笔情况如下：
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 22 。
- 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 18 。
- 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 17 。
- 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 15 。
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 12 。
- 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 8 。
- 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 7 。
- 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 5 。
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 2 。
编号为 1 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。

提示：

chalk.length == n
1 <= n <= 105
1 <= chalk[i] <= 105
1 <= k <= 109

题解

/*
 * 时间: 2021-09-10 23:00
 * 分析: 业务模拟类问题
 *  1. chalk[]: 编号为下标的学生消耗的粉笔
 *  2. k: 总粉笔
 *  3. 求耗尽粉笔的下标
 * 思路:
 *  1. 循环遍历, 直到粉笔用完即止 (超时)
 *  2. 统计一轮粉笔消耗数, 总数k对一轮消耗数取余后得到最后一轮剩余的粉笔数, 再遍历一轮获取完全消耗所在位置
 * 优化:
 *  1. 在 思路2 的基础上, 增加判断粉笔数小于下标0的消耗
 *  2. 在 优化1 的基础上, 去除额外的数组, 优化空间复杂度 (当前实现)
 */
class Solution {
    public int chalkReplacer(int[] chalk, int k) {
        // 求前缀和是从下标1开始, 需要额外增加对下标0的判断
        if (chalk[0] > k) {
            return 0;
        }
        for (int i = 1; i < chalk.length; i++) {
            chalk[i] = chalk[i] + chalk[i - 1];
            // 如果第一轮已经消耗完毕, 则直接返回 (可避免数据溢出问题)
            if (chalk[i] > k) {
                return i;
            }
        }

	// 取余后剩下最后一轮的粉笔数 (最后一轮查找可以进一步优化为二分查找)
        k %= chalk[chalk.length - 1];
        for (int i = 0; i < chalk.length; i++) {
            if (chalk[i] > k) {
                return i;
            }
        }

        return 0;
    }
}

Q.E.D.