题目

600. 不含连续1的非负整数 (困难)

给定一个正整数 n，找出小于或等于 n 的非负整数中，其二进制表示不包含 连续的1 的个数。

示例 1:

输入: 5
输出: 5
解释:
下面是带有相应二进制表示的非负整数<= 5：
0 : 0
1 : 1
2 : 10
3 : 11
4 : 100
5 : 101
其中，只有整数3违反规则（有两个连续的1），其他5个满足规则。

说明: 1 <= n <= 10^9

题解

/**
 * 时间: 2021-09-11 22:12
 * 分析: 判断给定数字的二进制表示是否存在连续的1
 * 思路:
 *  1. 位运算+dp
 * 参考:
 *  1. dp (官方解析) (当前实现)
 */

class Solution {
    public int findIntegers(int n) {
        int[] dp = new int[31];
        dp[0] = dp[1] = 1;
        
        for (int i = 2; i < 31; ++i) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }

        int pre = 0, res = 0;
        for (int i = 29; i >= 0; --i) {
            int val = 1 << i;
            if ((n & val) != 0) {
                res += dp[i + 1];
                if (pre == 1) {
                    break;
                }
                pre = 1;
            } else {
                pre = 0;
            }

            if (i == 0) {
                ++res;
            }
        }

        return res;
    }
}

Q.E.D.